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Existe uma forma melhor de contar que a de 1 a 10? Para muitos matemáticos, sim

ByMax Blanc

dez 26, 2020
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10... foi assim que aprendemos a contar desde criança

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10… foi assim que aprendemos a contar desde criança
Getty Images/BBC NEWS BRASIL

 Contar é uma das primeiras coisas que aprendemos na infância — e tanto crianças quanto adultos costumam recorrer aos dedos das mãos para fazer conta.

A razão é óbvia: temos dez dedos, o número exato de dígitos que existem em nosso sistema de contagem, o sistema decimal.

Na verdade, os antropólogos acreditam que esse sistema surgiu justamente por isso.

O sistema decimal utiliza dez dígitos: 0 (zero), 1 (um), 2 (dois), 3 (três), 4 (quatro), 5 (cinco), 6 (seis), 7 (sete), 8 (oito ) e 9 (nove). A partir deles, são formados todos os números.

É difícil cogitar qualquer mudança em algo tão fundamental

É difícil cogitar qualquer mudança em algo tão fundamental
Getty Images /BBC NEWS BRASIL

Mas, embora seja muito natural para nós, o historiador da matemática Philip Beeley, da Universidade de Oxford, no Reino Unido, recorda que muitas civilizações antigas usavam um sistema diferente do decimal. “Se voltarmos à Antiguidade clássica, tendemos a ver que outros sistemas eram mais predominantes”, afirmou. 

Outras maneiras de contar

Alguns exemplos são o sistema sexagesimal dos babilônios, que usavam o 60 como base, e a tabela trigonométrica mais antiga e precisa da história.

Se parece para você praticamente impossível de aplicar, não se esqueça de que ainda hoje usamos esse sistema para algumas coisas, principalmente para registrar o tempo: há 60 segundos em um minuto e 60 minutos em uma hora.

É assim que os babilônios escreviam os números, usando um sistema numérico baseado no 60

É assim que os babilônios escreviam os números, usando um sistema numérico baseado no 60
Getty Images /BBC NEWS BRASIL

Outras sociedades usaram uma variedade de sistemas. Os maias utilizavam o 20 como base. Já os povos antigos dos Estados Unidos e do México que falavam as línguas Chumash adotaram o 4. Ainda hoje, em Papua Nova Guiné, povos nativos que falam a língua Kaugel baseiam sua numeração no 24.

Mas embora o sistema decimal tenha prevalecido na maior parte do mundo, nem todo mundo acredita que seja o melhor método para contar. Há um movimento que, desde a década de 1940, defende a mudança da base da nossa numeração de dez para… 12.

Por que 12?

Antes de considerar as vantagens apontadas por seus defensores, como funcionaria concretamente um sistema duodecimal se temos apenas 9 números e o 0?

Para ter 12 dígitos únicos, eles propõem a criação de mais dois símbolos, que seriam posicionados após o 9. Superado esse obstáculo, vamos analisar a ideia.

Como seriam os novos números com seus nomes

Como seriam os novos números com seus nomes
BBC NEWS BRASIL

Os defensores do chamado sistema duodecimal são acadêmicos convencidos de que a utilização dessa base facilitaria a vida de todos nós. Por um lado, “seria mais fácil para as crianças aprenderem matemática”, afirmam.

Pense um pouco: as tabuadas de multiplicação mais fáceis de aprender e lembrar são de 2 e 5. Isso porque são os números que dividem a base, 10.

No entanto, se a base for 12, haverá mais tabuadas fáceis de memorizar, algo reconhecido pela matemática Vicky Neale, da Universidade de Oxford, no Reino Unido, que antes de ser consultada pela BBC não havia cogitado uma mudança de base. “Há mais (tabuadas) que funcionam melhor na base 12 porque há mais números que o dividem exatamente”, afirmou ela à BBC.

Efetivamente, você duplicaria a quantidade de tabuadas de multiplicação mais fáceis de aprender e memorizar: seriam as de 2, 3, 4 e 6. Porém, observa Neale, isso não resolve todos os problemas. “Ainda seria difícil dividir por 7”, exemplifica.

Embora a ideia seja inconcebível para nós, seus apoiadores sugerem que a matemática básica, aquela que usamos no dia-a-dia, seria a que mais se beneficiaria com a mudança. “Em um mundo duodecimal, seria muito mais simples usar o dinheiro, medir qualquer coisa, calcular um terço ou um quarto de uma quantidade…”, diz à BBC Stephen Wood, professor de física e defensor do sistema.

“O 12 é um número incrível porque você pode dividi-lo por dois, por três, por quatro e por seis e obter números inteiros”, acrescenta o especialista, destacando sua vantagem mais valiosa: simplifica consideravelmente as frações.

Devemos trocar?

Os entusiastas do 12 dizem que os benefícios superam largamente os pontos negativos — e estão convencidos de que não seria difícil adotar o novo sistema. “As civilizações mudaram suas bases aritméticas ao longo da história”, lembra Wood, destacando que ainda hoje coexistem vários sistemas que utilizam o 12.

Uma dúzia de ovos

Uma dúzia de ovos
Getty Images /BBC NEWS BRASIL

Por exemplo, para contar os ovos, usamos o sistema duodecimal. Há também outras unidades de medida que seguem sendo amplamente utilizadas hoje e não se baseiam no dez: como as onças (16 equivalem a uma libra), quartos (quatro representam um galão), entre outras.

No entanto, apesar de suas virtudes, muitos especialistas, como Neale, acreditam que seria muito difícil mudar os sistemas. “Seria muito confuso para mim e para todos, embora eu possa ver do ponto de vista matemático… 12 é um número legal”, conclui.

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